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■算数のほんねシリーズ

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■ 算数のほんねシリーズ
「小数・分数の世界１・２・３」「割合の世界」「単位量あたりの大きさ・速さの世界」

算数のほんねシリーズ

　算数数のほんねシリーズの制作理念は「『算数の勉強・・・・』どうすればいいの？」が原点であり、根幹にあります。算数を効果的に勉強する方法は、世にたくさん紹介されています。しかし、ある１つの勉強方法が、誰にとっても「効果のあがる」ものとは限りません。「勉強」は人がすることですから、誰もが同じ結果を得られるとは思えません。
　そもそも、「算数を勉強する」とは、どういうことなのでしょうか？　「算数の勉強とはどういうものか？」について考えておかなければ、いくら良い勉強方法を用いても、「効果的」にはなりません。
　「算数の勉強」には，大きく３つの要素があると思います。
　３つの要素とは、「知識」「技能」「認識」です。３つの要素をバランスよく取り入れた勉強が、「効果のあがる」勉強といえます。
　　　　　　　　　　　　　

　例えば、同分母の分数のたし算で、子どもは「分母はそのままで、分子だけをたしたらよい。」と覚えます。２／６＋３／６の答えは５／６です。子どもはコツさえつかめば、どんどん速く計算できるようになるでしょう。
　次に、３／４＋３／８　の計算がでてきたとします。何も説明しなければ、子どもはいろいろな間違いをするでしょう。　例えば、３／４＋３／８＝３／１２と書いて、「分子はそのままで、分母だけをたした。」と言うかもしれません。そこで、異分母の分数のたし算について、ルールを説明することになります。問題を解くには、ルールをしっかりと覚えておかなければなりません。ルールを忘れないように繰り返し練習すれば、身につけることもできます。もし、ルールを忘れてしまったら、問題を解けなくなってしまいます。「知識」と「技能」だけで「算数の勉強」をしていくと大人になって、分数ができないということにもつながります。
　こういった勉強では、「認識」が欠けています。もう一度、分数のたし算を考え直してみましょう。
　２／６は１／６の２こ分、３／６は１／６の３こ分。２／６と３／６をたすと、１／６の５こ分。答えは５／６です。
　では、３／４と３／８では、どうでしょうか。
　３／４は１／４の３こ分、３／８は１／８の３こ分。３／４と３／８をたしたら、１／４の何こ分？　それとも１／８の何こ分でしょうか？　それとも、どちらともいえないでしょうか？
　２／６と３／６のたし方は知っている。だから、その考えを使って、３／４と３／８のたし方を考えられるはずです。知っていることを使って、新しい考えを獲得しようとする過程で、子どもは「認識」します。

　新しいことがらを、知っていることがらと見分ける。そのために、何度も本を読み返し、はっきりとした意味をつかもうとする姿勢が、子どもの概念の世界を広げます。それが「認識」するということです。
　子どもは学年が進むにつれ、次々に新しいことがらを学ばなければなりません。それは、新しいことがらに対応していく力を要求されるということでもあります。「知識」と「技能」だけで勉強していたのでは、新しいことがらを学ぶたびにルールが増えていきます。覚えるにも限界があります。「認識」せずに「知識」と「技能」だけを向上させても、勉強の意味はありません。「認識」されていないルールは、簡単に忘れられてしまうものです。

　多くの子どもたちは、算数の勉強において「速く正解する」ことに意味があるという偏りすぎたイメージの中で学習しています。もちろん、速く正解できることは良いことなのですが、じっくりと意味を考える時間をもつことが、速く解く以上に大切なことです。
　算数の勉強はふつう、次の順序で行います。

１．もとになる考えを知り、その意味を理解できるよう努める。

２．その考えを使って問題を解き、理解を深め、覚えていく。

　しかし、「速く正解する」ことのみを目的とした勉強では、問題を解くための個別的な「方法を覚える」ことに終始してしまい、いろいろな「考えを構成する」ための過程がおろそかになります。
　そこで、「算数のほんね」では、意味を考えて構成していくことに主眼をおき、子どもたちがバランスのとれた学力を身につけられるように制作しています。

　多くの子どもたちは、次のように思っているのではないでしょうか。小数と分数は、表現のしかたが違うだけで、同じものを指しているはずなのに、小数は「カンタン」、分数は「ムズカシイ」と思えるのです。
　それは、小数は整数に近い感覚であつかえるような表現であるのに対し、分数は二つの整数を用いた独特の表現をするからなのでしょう。
　例えば、0.3は0.1が３個集まった数で、３／５は１／５が３個集まった数です。
　つまり、0.3は0.1を＊単位とし、３／５は１／５を単位としてつくられています。
　このように、小数と分数はどちらも単位の考え方からすれば、「同じしくみの数」とみることができます。
　小数と分数を関連づけて学習することは、子どもの理解を深めるのに効果的です。
　なぜなら、小数と分数は単位を通じて同じしくみをもつので、両者が補い合いながら子どもの理解を促してくれることを期待できるからです。
　小数と分数をバラバラに学習したのでは、「もったいない」のではないでしょうか。
　また、新しい算数知識を学ぶときは、言葉や図を用いて思考をめぐらせることが大切です。例えば、数のきまりにはいろいろな考え方がふくまれていて、それらの考え方を様々な切り口から味わっておかなければ、算数を学習する意義が失われてしまいます。子どもたちは、計算のやり方（ひとつの正しさ）にとらわれがちで、その計算の意味（いろいろな正しさ）を考える機会を失っていることが多々あります。
　小数と分数のしくみを、言葉や図を用いて内面化することで、子どもは計算法則にいたる道のりを主体的に歩んでいくことができます。
＊単位－量を数値で表すための基準となる、約束された一定量のこと。

小数・分数の世界１

商品番号

6901

価格	890円 (税込) 送料別

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■ページ見本詳細

対象■小学校３年生～小学校５年生
型版■Ａ４版　
頁数■49ページ　＊解答含む
価格■890円<税込>
内容■
（１）長さやかさを等分して、その意味を考えます。
（２）小数・分数を使って、長さやかさを表します。
（３）長さやかさの単位をかえるときに、小数・分数が使えるようにします。
（４）10分の１の位までの小数で、たし算・ひき算ができるようにします。
（５）分母が同じものどうしで、分数のたし算・ひき算ができるようにします。

小数・分数の世界２

商品番号

6902

価格	890円 (税込) 送料別

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■ページ見本詳細

対象■小学校３年生～小学校５年生
型版■Ａ４版　
頁数■51ページ　＊解答含む
価格■890円<税込>
内容■
（１） 100分の１の位までの小数で、たし算・ひき算ができるようにします。
（２）分母が異なるものどうしで、分数のたし算・ひき算ができるようにします。
（３）小数・分数に整数をかける計算をできるようにします。
（４）整数に小数・分数をかけることの意味を考えます。　

小数・分数の世界3

商品番号

6903

価格	890円 (税込) 送料別

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■ページ見本詳細

対象■小学校３年生～小学校５年生
型版■Ａ４版　
頁数■51ページ　＊解答含む
価格■890円<税込>
内容■
（１）小数・分数を整数でわる計算をできるようにします。
（２）整数や小数・分数のわり算の式の意味を考えます。
（３）小数・分数の計算を、わり算を使って理解します。
（４）時間を小数・分数で表せるようにします。　

割合の世界

商品番号

6904

価格	890円 (税込) 送料別

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■ページ見本詳細

対象■小学校4年生～小学校6年生
型版■Ａ４版　
頁数■52ページ　＊解答含む
価格■890円<税込>
内容■
（１）比を使った考え方を身につけて、割合の意味を考えます。
（２）割合の考えを理解し、比べる量やもとにする量が求められるようにします。
（３）百分率や歩合で表された割合を使って、問題を解けるようにします。　

単位量あたりの大きさ・速さの世界

単位量あたりの大きさ・速さの世界

商品番号

6905

価格	890円 (税込) 送料別

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■ページ見本詳細

対象■小学校4年生～小学校6年生
型版■Ａ４版　
頁数■52ページ　＊解答含む
価格■890円<税込>
内容■
（１）平均の考えを身につけて、単位量あたりの大きさの意味を考えます。
（２）単位量あたりの大きさや速さを理解して、いろいろな問題を解けるようにします。
（３）単位時間あたりの仕事の割合を求めて、その考えを利用できるようにします。

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